百人一首から月に親しむ 目次

小倉百人一首の歌、4首に登場する「有明の月」。
この「有明の月」への関心から発展して、月の理科的面白さを楽しんでみました。

「有明の月」とは明け方になってもまだ残っている月の総称だそうです。
以下、午前5時頃を「夜明け前の薄暗い時間帯」としています。 m(__)m
1 満月を3〜4日過ぎた、十八日月・十九日月あたりだと、
   午前5時頃、西の空の少し高目のところ(※)に見えます。
2 左半分が輝いている、左半月だと
   午前5時頃、真南より少し東よりの天頂近く(※)に見えます。
3 新月の3〜4日前の、二十六日月・二十七日月あたりだと、  (逆三日月的な月)
   午前5時頃、東の空の少し低目のところ(※)に見えます。
(※) 
月(Moon)の仰角は、一定ではなくその月(month)ごとに変化します。
ほぼ南中時の同じ形の月(Moon)を注意深く観察してみると、
天頂近くに見える月(month)もあれば、南天方向に見える月(month)もあります。
月の公転(地球に対する軌道傾斜角=5.14度)と地球の公転(地軸の傾斜角=23.4度)の相乗作用。
(その他) 
「有明の月=夜明け前に見える月」は、「満月〜新月の間の月」で、陰暦での下旬の月。
西よりに見える有明の月は、中旬を過ぎたあたり  右側が欠けた満月っぽい月。
南よりに見える有明の月は、下旬の中ほど 左半月じみた月。
東よりに見える有明の月は、下旬の後半  左三日月っぽい月。
上3行の「中旬・下旬」は「陰暦」でのものです。


1. 新月から新月まで29.5日ってどういうこと? (& 月が歌われている12首)

2. 月の自転周期は27.3日? 29.5日?

3. 陰暦の、小の月&大の月

4. メトン周期(月の面白い周期=19年)


ご参考) 
今日の月&月齢カレンダーが、
月探査情報ステーション 今日の月 で確認できます。
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月の公転周期(地球を一周する時間)は 27.3日? 29.5日?

■月の見かけの公転周期を求める ウサギと亀のレース

地球さんは、亀的なので、スタート地点より360m先でスタートを切ります。
月さんは、ウサギ的なので、スタート地点でスタートを切ります。

地球さんの歩く速さは、360m/365日。
月さんの歩く速さは、360m/27.3日。

では、何日目に、月さんは地球さんに追いつくでしょうか?

と言う問題。


360mを、一周の角度360゜。
それぞれの速さを、地球&月 それぞれの公転角速度、とすれば、
純粋に理科的な「地球に対する月の見かけの公転周期」計算です。

(注)
ウサギと亀のレースなら、360mは同じ次元(世界)の長さです。
一方、月の公転周期計算の場合の 360゜と言う数値は、
月が地球を一周したときの周回移動角度、 &
地球が太陽を一周したときの周回移動角度、で
数値としては同じですが、二つの角度の次元(対象とする世界)は違います。


N日後に、太陽・地球・月の「並び方」が同じになるとして。(例、満月からN日後に次の満月に変わる)
月が地球を1周して 更に「そのN日間に地球が太陽の周りを公転した角度ぶん」回る角度は、
月がN日間で地球の周りを公転した角度、なので。


■計算過程
360+(360/365)×N = (360/27.3)×N

Nを右側に集めると、
360 = ( (360/27.3) − (360/365) )×N

等号(=) の 左側も 右側も 360で割ると、
1 = ( 1/27.3 − 1/365 )×N

N = の式に変えると、
N = (27.3×365)/(365−27.3)
  = 27.3  ×  365/(365−27.3)
  ≒ 29.5日
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新月から新月まで29.5日って?

月の満ち欠けの周期が 29.5日と言うのはどういう事でしょうか?

その前に、百人一首には「月」が登場する歌として、次の12首あります。
30番(任生忠岑)には「月」という文字はありませんが「有明の〜」を「月」としました。

07 天の原ふりさけ見れば春日なる 三笠の山に出でし月かも       安倍仲麿
21 いま来むと言ひしばかりに長月の 有明の月を待ちいでつるかな    素性法師
23 月見ればちぢにものこそ悲しけれ わが身一つの秋にはあらねど    大江千里
30 有明のつれなく見えし別れより 暁ばかり憂きものはなし       壬生忠岑
31 朝ぼらけ有明の月とみるまでに 吉野の里にふれる白雪        坂上是則
36 夏の夜はまだ宵ながら明けぬるを 雲のいづこに月宿るらむ      清原深養父
57 めぐりあひて見しやそれとも分かぬまに 雲がくれにし夜半の月かな  紫式部
59 やすらはで寝なましものを小夜更けて かたぶくまでの月を見しかな  赤染衛門
68 心にもあらでうき世にながらへば 恋しかるべき夜半の月かな     三条院
79 秋風にたなびく雲の絶えまより もれ出づる月の影のさやけさ     左京大夫顕輔
81 ほととぎす鳴きつる方をながむれば ただ有明の月ぞ残れる      後徳大寺左大臣
86 なげけとて月やはものを思はするかこち顔なるわが涙かな       西行法師


21 素性法師の歌のうち「長月」は、「旧暦の月名」(カレンダー用語)として、
このカテゴリーで注目する「月」とは区別して緑字で示しました。

旧暦の月名
睦月、如月、弥生、 卯月、皐月、水無月、   
文月、葉月、長月、 神無月、霜月、師走 。


ところで、月という存在は とりわけ日本では 人の情緒に大きな影響を与える存在です。
もちろん西洋でも、満月の夜に狼男が登場したりします。
ですので彼の地でも、月は人の情緒に影響を与えるのでしょうが・・・。

また、「ひと月」という期間は月の満ち欠けから定められたものです。
そう考えると、月は人の生活にも大きく関係してます。
もちろん、人の生理バイオリズムにも関係を及ぼしていることでしょう。

百人一首では「月」は、懐かしさ・さみしさ・哀しさ・恋しさ、を歌う歌に登場します。
そのなかで、
「有明の月」が4首で、
「夜半の月」が2首で、歌われています。

そんな感覚で、上の12首を次のように分類してみました。

有明の月
21 いま来むと言ひしばかりに長月の 有明の月を待ちいでつるかな    素性法師
30 有明のつれなく見えし別れより 暁ばかり憂きものはなし       壬生忠岑
31 朝ぼらけ有明の月とみるまでに 吉野の里にふれる白雪        坂上是則
81 ほととぎす鳴きつる方をながむれば ただ有明の月ぞ残れる      後徳大寺左大臣

夜半の月
57 めぐりあひて見しやそれとも分かぬまに 雲がくれにし夜半の月かな  紫式部
68 心にもあらでうき世にながらへば 恋しかるべき夜半の月かな     三条院

すがすがしい月
79 秋風にたなびく雲の絶えまより もれ出づる月の影のさやけさ     左京大夫顕輔

懐かしさ、さみしさ、哀しさ、恋しさ を誘う月
07 天の原ふりさけ見れば春日なる 三笠の山に出でし月かも       安倍仲麿
23 月見ればちぢにものこそ悲しけれ わが身一つの秋にはあらねど    大江千里
36 夏の夜はまだ宵ながら明けぬるを 雲のいづこに月宿るらむ      清原深養父
59 やすらはで寝なましものを小夜更けて かたぶくまでの月を見しかな  赤染衛門
86 なげけとて月やはものを思はするかこち顔なるわが涙かな       西行法師



ところで・・・。
月の満ち欠けの周期が 29.5日と言うのは、
59日間で満月から満月を2回繰り返していることだとわかりました。
29.5日という日数を知ったとき、
0.5日というのはどういうことなのよ〜と理解に苦しみました。

で、徐々に分かってきたわけです。
陰暦の大の月と小の月の合計日数は、59日!
実際の陰暦では、新月基準ですが、分かりやすいので満月を月の始まりとすると…。


A月01日: ある月の1日(真夜中の零時)が純粋の満月(拘り月齢14.75日 ※0)としたら、
A月30日: その月の30日は満月もどきの月(拘り月齢14.25日 ※1:上旬の満月)。

B月01日: 翌日(次月の1日)も満月もどきの月(ただし拘り月齢15.25日 ※2:下旬の満月)。
B月29日: で、この月の29日が、あと1日したら満月になる月(拘り月齢13.75日 ※3)。

C月01日: そして、その翌日(次次月の1日)が純粋の満月(拘り月齢14.75日 ※4)になると言う事。


※0 14.75 = 29.5 ÷ 2  純粋の満月
※1 14.25 = { ※0 +(30−1)} − 29.5 もう少しで純満月に成る似非満月
※2 15.25 = ※1 + 1  純満月を過ぎた似非満月
※3 13.75 = { ※2 +(29−1)} − 29.5 
※4 14.75 = ※3 + 1  純粋の満月

(注) 
「上旬の満月」・「下旬の満月」
と言う表現は 便宜上私が勝手に使ってる表現です。
それぞれは、
「純粋の満月より 半日前後 前の月」・「純粋の満月を 半日前後 過ぎた月」 です。


また、月が常に地球に対して同じ面を向けているのは、
月の自転周期と、地球に対する公転周期が共に、27.3日だから。
月はキッチリ自転しているようです。
地球と月を、五百円玉と五円玉として、すったもんだして遊んでみると面白いと思います。
簡単そうですが、かなり混乱しますよ〜。(笑)

もちろん、27.3とか29.5とかいった値はおおよその値です。
何度も繰り返していると修正が必要になってきます。
ちょうど、オリンピックの開催年の2月が29日なのと同じように。
陰暦では、3〜4年ほどに一度、閏月として
1年に13ヶ月もうけて調整していたようです。



数字を抜きにして考えてみる。   私自身のおつむの整理です σ(^_^;)アセアセ...

ある年の
1. 5月1日の正午に、純粋の新月(理論月齢 0.0)を確認したとする。
  (理論的には見えないけれど、見えたとしたら、正午に南中位置に居る)
2. 5月31日の零時には、純粋の満月を確認できる。(29日と12時間後なので)
3. 6月29日の「零時の24分余前」、南中位置で、満月に半日分満たない月を確認する。
4. 6月30日の「零時24分余過ぎ」、南中位置で、満月を半日分過ぎた月を確認する。

この、3.と4.の間の、
日本時間での「6月29日の正午」は
ブラジルでは、ブラジル時間での「6月29日の零時」。
この時、
日本は「正午(昼)」なので「満月付近の月」は空のどこにも見えないのですが、  (注)
全くの同時間の
ブラジルの夜空には、純粋の満月(月齢 29.5日)が輝いていることになる。

もちろんブラジルの人は、日本人ほどには 月に思い入れはないでしょうが。
(「月齢」は刻一刻と加齢しているというイメージ例)


(注) 昼でも見える「月」
日中でも見える「月」の特性・傾向
1.左半月(下旬の半月)あたりの月は、朝ごろには南中位置付近にいて、昼ごろ沈む。
2.新月あたりの月は、朝ごろでてきて、夕方ごろ沈む。
3.半月(右半月)あたりの月は、昼ごろでてきて、夕方には南中位置付近にいる。
なので、昼でも見える「月」は次のようにまとめられる。
左半月あたりの月なら、西よりの空に見える。
新月あたりの月なら、南方向あたりor天頂位置あたりに見える。
右半月あたりの月なら、東よりの空に見える。

左半月から右半月まで、形を変えていく度合いに従って、
日中に確認できる位置は、西から東に移っている。

満月は「夜がメイン出現時間帯」の月。 夜中の零時に南中。
新月は「昼がメイン出現時間帯」の月。 日中の正午に南中。

月は、
前日と同じ位置に来るのに、前日より49分ほど遅れる。 (形を「月齢約1」変えて)
前日と同じ時刻なら、
「その月」の移動軌道上の視差角度で、12゜余りほど東寄りにいる。 (形を「月齢1」変えて)



上の画像は、月齢18の画像例。
画像クリックで、JAXA(宇宙航空研究開発機構)の「今日の月」を表示。 
表示先では 「月齢カレンダー」も確認可能。
「月齢カレンダー」表示範囲は、2000年1月〜2037年12月。
 
関連記事群 ⇒ 「百人一首から月に親しむ」

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陰暦の、小の月&大の月

陰暦で、小の月は29日 &大の月は30日。

陰暦と言っても色々あるようですが、ここでは、
大雑把に、小の月を29日&大の月を30日とし、
3年か4年に1回、閏月をもうける暦方式を指すモノとします。

月自体が地球を公転する周期は、27.3日です。
ところが、陰暦で小の月・大の月はそれぞれ、29日間と30日間です。
これは地球から見て、ほぼ 29.5日で満月から満月まで変わるためです。
(注) 正確には新月から新月です。 m(__)m
 

なぜ二つも値があるのか、ちょっと考えてみました〜。

 
27.3日の間、
地球も太陽の周りを公転しているので、
その間の地球の公転角度分をも、
「月が 地球を 公転する」為の時間が、余計に必要。
その余計に必要な分が、27.3日を29.5日にしています。

「亀とウサギのレース」算的に求めたのが、
記事 ⇒ 「月の自転周期は27.3? 29.5?」 です。
地球から見て月の様相が一回りするのが、29.5日と言うことが分かりました。
(注) 29.5日 ⇒ 月の地球人に対する見かけの公転周期。


ですので、満月の夜を「十五夜」と言いますが、
理科マニア的にこだわると、純粋の満月の月齢は「14.75日」。 (14.75 ← 29.5/2)
でも通常、人は 日常生活を(自然を)整数で認識しますので、
満月を、「月齢14.75日の月」などと拘らず、
新月から数えて15日目の、「十五夜の月」と言います。
1年を365日とは言いますが、365.25日とは言わないのと同じです。 m(__)m



■関連メモ
純粋の新月(理論月齢[※1]=0.0の月)は
正午に「太陽と地球の間」にある月なので、地球人には見えません。
ですが、地球・月・太陽の位置関係(並び方)は刻一刻と変化してるので、
その前後いくらかの時間を違えれば、線弧のような月がちらりと見えます。

[※1]
「理論月齢」という言葉を、
「太陽−地球のライン」から「月がどれほどの角度ズレているか」
という意味合いで使わせていただくと、
月はつねに地球の周りをクルクル回転(月の公転)してますので、
「理論月齢」 は刻一刻と変化しています。


「純粋の新月」の日には、
その地域の太陽の南中時刻を正午として、(日本の標準時刻設定子午線は、兵庫県明石市のライン)
正午のある程度前なら、左側の線弧月(左弦の月・下旬の月?)、
正午のある程度後なら、右側の線弧月(右弦の月・上旬の月?)、を探し出すことが出来ます。 [※2]

[※2]
太陽の方が、月よりも速く「回っている」ので。 ( ← 正確には、「回っているように見える」 )
太陽は24時間で一周してきますが、
月は25時間弱で一周してきます。( ← 少し正確には24時間49分ほど)

純粋の新月の日ですので、
正午には太陽・月・地球が一直線に並びます。 [※3]
正午キッカリには、太陽は月の完全裏面を照らしています。
ですが、
上記の「太陽と月」の「地球人にとっての天空」を回る速さの違いから、
この日、例えば、
午前10時には、
月は真裏面より少し左側が照らされているため、東の空に左サイドの線弧月が見え、
午後14時には、
月は真裏面より少し右側が照らされているため、西の空に右サイドの線弧月が見えます。
正午をはさんだ時間帯は、「下旬の月」から「新月」をへて「上旬の月」に変わる時間帯です。
以上、
[※2]は理論上のお遊びで、実際に観察したわけではありません。
間違ってはないと思いますが、ヘリクツというか、コダワリお遊びでした。 <(_ _)>

[※3] 
月も太陽と同じく、同じ方向の月でも、日々仰角が変わっています。
太陽の春分・夏至・秋分・冬至に相当する位置が、月にもあります。
太陽はそれらが1年周期でほぼキッチリと元の位置に戻ってきます。
月の場合、それらの位置は「ひと月周期」です。
ただし月なので、それらの位置は、太陽と地球の位置関係に影響されます。
ですので、太陽の夏至や冬至などほどキッチリとはしていません。
同じ純粋新月の日でも、見える方向は同じですが(正午に真南)、
仰角が同じなわけではありません。
これは、満月を始め、ほかのどの形の月でも同じです。
月の公転(地球に対する軌道傾斜角=5.14度)と地球の公転(地軸の傾斜角=23.4度)の相乗作用。



新月近辺に起こる珍しい現象が「日食」。
満月近辺に起こる珍しい現象が「月食」。

新月や満月でも「日食」や「月食」が起こらないのは、
感覚的な表現で表しますと、次のように言えます。
「太陽と地球(観察位置)と月が、
 左右方向には同じ方向にあっても、上下方向には少しずれているため。」

左右方向&上下方向共にぴったり合って、3つの天体の位置が
太陽・月・地球、の順で並んだとき、「日食」。 (太陽が月で隠される・「新月」あたりの日に発生)
太陽・地球・月、の順で並んだとき、「月食」。 (月が地球の陰に入る・「満月」あたりの日に発生)


&、日本の南方の島でも見られた「2009年の皆既日食」で私自身が気づいたことですが・・・。
日食が見える時間は、必ずしも正午あたりとは限らないし、
月食が見える時間は、必ずしも零時あたりとは限らない。

日食や月食が観察できる時間は、
発生場所(観察可能場所)の「発生時の三つの星の位置関係」で決まるためなのですねぇ。

あのときは、日食の情報が午前から昼過ぎに掛けて
インド ⇒ 上海 ⇒ 奄美の島 と時間の経過と共に東に移っていくのが不思議に思いました。
でもそのあと、じっくり振り返ってみると「なるほどなぁ〜」と感心しました。
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メトン周期 (面白い月の周期)

記事 「月の自転周期は27.3? 29.5?」 では、
27.3日から29.5日を出すための大まかな計算をしました。

この1ヶ月の周期(日数)とはまた別に、
月の面白い性質に、メトン周期(19年)というのがあります。
この周期を求めるときは、もう少し細かい数値が必要のようです。


■メトン周期
19 太陽年は、 365.242194日×19 = 6939.601686日。
235 朔望月は、 29.530589日×235=6939.688415日。
このことから大体、19太陽年と235朔望月が等しいのが分かります。
この周期をメトン周期といいます。

例えば、
2007年のクリスマスイブが満月だったのですが、メトン周期から
2026年のクリスマスイブも満月だということが分かります。


■メトン周期よもやま話
1太陽年は平均約365.24219日。
1朔望月は平均約29.530589日。
1太陽年を1朔望月で割ると、12.36827……となります。
このままの値(分数でも表せない数[無理数])では暦に使うことができません。
そこで、この値に少しでも近い有理数(分数ならスッキリと表せられる数)を求めると、
25/2、37/3、99/8、136/11、235/19、4131/334、4366/353、…という値が得られます。
この中の 235/19 (12.36842…)がメトン周期に相当します。
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