月の公転周期(地球を一周する時間)は 27.3日? 29.5日?

■月の見かけの公転周期を求める ウサギと亀のレース

地球さんは、亀的なので、スタート地点より360m先でスタートを切ります。
月さんは、ウサギ的なので、スタート地点でスタートを切ります。

地球さんの歩く速さは、360m/365日。
月さんの歩く速さは、360m/27.3日。

では、何日目に、月さんは地球さんに追いつくでしょうか?

と言う問題。


360mを、一周の角度360゜。
それぞれの速さを、地球&月 それぞれの公転角速度、とすれば、
純粋に理科的な「地球に対する月の見かけの公転周期」計算です。

(注)
ウサギと亀のレースなら、360mは同じ次元(世界)の長さです。
一方、月の公転周期計算の場合の 360゜と言う数値は、
月が地球を一周したときの周回移動角度、 &
地球が太陽を一周したときの周回移動角度、で
数値としては同じですが、二つの角度の次元(対象とする世界)は違います。


N日後に、太陽・地球・月の「並び方」が同じになるとして。(例、満月からN日後に次の満月に変わる)
月が地球を1周して 更に「そのN日間に地球が太陽の周りを公転した角度ぶん」回る角度は、
月がN日間で地球の周りを公転した角度、なので。


■計算過程
360+(360/365)×N = (360/27.3)×N

Nを右側に集めると、
360 = ( (360/27.3) − (360/365) )×N

等号(=) の 左側も 右側も 360で割ると、
1 = ( 1/27.3 − 1/365 )×N

N = の式に変えると、
N = (27.3×365)/(365−27.3)
  = 27.3  ×  365/(365−27.3)
  ≒ 29.5日


posted by 百人一首散策人 at 00:00 | Comment(0) | TrackBack(0) | 百人一首から月に親しむ | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする
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